L’edificio che ospita il museo è una tipica casa dei Portici, che si estende dai portici meridionali a via Argentieri. In origine potrebbe essersi trattato di tre case distinte – un edificio commerciale, un magazzino adiacente ubicato a sud, e un edificio residenziale in origine indipendente su via Argentieri – poi unite a formare il complesso odierno con tre cortili interni.
I nuclei romanici, risalenti al XIII secolo, furono poi ampliati e trasformati nei secoli successivi. La casa su via Argentieri raggiunse la sua larghezza attuale già nel tardo Medioevo. Le prime trasformazioni gotiche non sono più visibili sull’edificio odierno o sono leggibili soltanto in alcune aperture più antiche sulle facciate, mentre le trasformazioni successive di epoca gotica e rinascimentale ne caratterizzano ancor oggi l’aspetto esteriore e la percezione dello spazio interno. Nella casa su via Argentieri gli ambienti al pianterreno furono dotati di volte e nei piani superiori furono realizzate unità abitative tipiche dell’epoca con Stube, camera e cucina. Solo in seguito la casa dei Portici venne adeguata alle esigenze di rappresentanza e dotata di elementi spaziali caratteristici di una casa borghese bolzanina, con ingresso e cucina sul cortile interno.
Tra il XVII e il XIX secolo l’arredamento degli ambienti abitativi fu parzialmente rinnovato e integrato. Solo nel XX secolo furono nuovamente effettuati interventi strutturali di una certa importanza.
Nella seconda metà del XX secolo vennero adattate a scopi residenziali anche le soffitte, una delle quali su progetto dell’architetto altoatesino Othmar Barth. Gli ambienti dei piani superiori fornirono lo spazio per la collezione d’arte che andava via via ampliandosi.
Con la sua struttura e il suo arredamento, l’edificio che ospita il museo costituisce un esempio significativo di casa borghese e mercantile, che ha in gran parte conservato le murature medievali e gotiche. Documentato sin dalla sua costruzione come edificio commerciale, quando passò agli Eccel, famiglia di commercianti, fu utilizzato come negozio di arredamento e galleria d’arte. Nel 2017 – poche settimane prima di morire –Josef Kreuzer, dalla fine degli anni Novanta proprietario della casa e della collezione, intestò entrambe alla Provincia di Bolzano, manifestando espressamente il desiderio che venisse istituito un museo.